به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
109 بازدید
در دانشگاه توسط msr_313 (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

بفرض $R$ یک حلقه باشد و به ازای هر $x\in R$ داشته‌باشیم $x^2=x$. ثابت کنید که $R$ جابجایی است.

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری مانند اشاره تلاش خود، وارد نکرده‌است.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط AmirHosein (18,522 امتیاز)

اگر هر عضو از یک حلقه خودتوان باشد یعنی ضربش در خودش برابر با خودش شود، آنگاه اصطلاحا می‌گویند یک حلقهٔ بولی است. در پست دیگری پیرامون حلقه‌های بولی چند مطلب از جمله اثبات جابجایی بودنش پرسیده‌شده‌است که در پست زیر آن را اثبات کرده‌ایم.

اینجا کلیک کنید: https://math.irancircle.com/21457/#a22364


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...