به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
2,821 بازدید
در دبیرستان توسط نگین (1 امتیاز)

ثابت کنید زاویه بین ارتفاع وارد بر وتر و نیمساز زاویه قائم، برابر است با نصف(قدر مطلق) تفاضل دو زاویه تند (حاده) مثلث.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط mdardah (1,636 امتیاز)
ویرایش شده توسط mdardah

درمثلث ABC اگر زاویه Aمساوی90 درجه باشد وزاویه بین ارتفاع ونیمساز را xدرنظر بگیریم داریم $ \angle x+45+ \angle c=90 $ و در مثلث قائم الزاویهABH داریم$ \angle B+45- \angle x=90$اگردو طرف رابطه را مساوی قراردهیم داریم 2x=$ \angle B- \angle C $ در نتیجه چون تفاضل دوزاویه ممکن است منفی باشد مقدار

$x= \frac{1}{2} | B- \angle C | $

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...