به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
15 بازدید
در دبیرستان توسط aaa

در گسسته یکی از ویژگی های عاد کردن به شرح زیر است: $a \mid nb \pm mc \Leftarrow a \mid b \wedge a \mid c$ برای مثال:

$a= \pm 1 \vee a= \pm 17 \Leftrightarrow a \mid 17 \Leftarrow a \mid 9m+2 \wedge a \mid 5m+3$

سوال من این است که آیا هم ۱۷ و هم ۱ جواب های ممکن برای a هستند؟ جواب خودم :خیر زیرا نتیجه گیری اول یک طرفه است برای مثال :

$a \pm 1 \vee a= \pm 3 \Leftrightarrow a \mid 3\Leftarrow a \mid 3+7 \wedge a \mid 3+4$

اما این در حالی است که ۲ عدد ۱۰ و ۷ نسبت به هم اول هستند و ما ۲ جواب اضافی به دست آوردیم اما اگر جواب من درست باشد سوال بعدی این است که آیا ممکن است همان طور که ما به جواب اضافی رسیدیم به چند جواب ممکن دیگر که در رابطه های فرض برقرار اند نرسیم ؟ اگر جواب خیر است لطفا اثبات کنید

پاسخ شما

پیش نمایش

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلضرب 3 در 5 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...