برای تعیین نوع متغیرهایتان باید ببینید مجموعهٔ دامنهٔ آن یا دقیقتر «فضای نمونه»اش چه نوع اعضایی دارد. من از فوتبال چیز زیادی سر در نمیآورم ولی در حد ویکیپدیا ظاهرا یک تیم فوتبال ۱۱ بازیکن دارد و حداکثر ۳ بازیکن ذخیره (اگر اشتباه است اشاره کنید) در نتیجه فرض میکنم هر بازیکن یک شماره از ۱ تا ۱۴ دارد که بر روی پیرهنش نوشته شدهاست. پس فضای نمونهٔ متغیر «شمارهٔ روی پیرهن بازکنهای فوتبال» برابر میشود با مجموعهٔ
$$\lbrace 1,2,\cdots,14\rbrace$$
که یک مجموعهٔ عددی است، پس از دستهٔ متغیرهای کمی (عددی) میباشد. اما بین عددهای آن فاصله وجود دارد، یعنی اگر دو عدد دلخواه از آن بردارید، آنگاه الزاما هر عددی که از نظر رابطهٔ کوچکتری-بزرگتری، بین آن دو باشد عضو نیست. برای نمونه عدد یکونیم بین دو عضو ۱ و ۲ است ولی عضو این مجموعه نیست. برای همین به آن یک مجموعهٔ گسسته میگویند. مجموعههای پیوسته برعکس گسسته، اگر دو عدد از آن برداریم، هر عددی بین آن دو نیز عضوش است. به هر حال، تا اینجا نشان دادیم که متغیر یکُمِ پرسش شما «کمی گسسته» است.
به سراغ متغیر دومتان میرویم. «مرحلههای زندگی یک انسان»، فضای نمونهٔ آن وابسته به هدف نویسنده شاید تعداد اعضای متفاوتی داشتهباشد ولی شبیه مجموعهٔ روبرو میشود: {نوزادی، کودکی، نوجوانی، جوانی، سندار (مسن)، پیری}. همانطور که میبینید دیگر عددی در کار نیست. اعضا واژه هستند (به زبان برنامهنویسها -رشته string-). پس در دستهٔ متغیرهای اسمی قرار دارد. اما توجه کنید که بین این عضوها یک ترتیب وجود دارد. دقیقا هر مرحله پیش از مرحلهٔ پسین و پس از مرحلهٔ پیشینش به ترتیبی که نوشتهایم روی میدهد و نمیتوانید انسانی بیابید که با چیدمان دیگری زندگی کند (غیر از برخی بیماریهای خاص) پس از نوع متغیرهای کیفیِ ترتیبی است.
و اما آخرین مورد. به نظر من متغیر مورد اشتباهی نیست. احتمالا منظور طراح مسأله «شکست و پیروزی» بودهاست که فضای نمونهاش هم دو عضو دارد {شکست، پیروزی}. آشکارا متغیری اسمی است. اما ترتیبی ندارد. در خیلی موردها فقط یکی از آنها روی میدهد، فقط «شکست» یا فقط «پیروزی» و تغییری دیگر نمیتواند برای واقعهای که اتفاق افتاد و تمام شد روی بدهد، به تاریخ پیوسته است. گاهی هم حتی با اینکه قابلیت تغییر نتیجه وجود دارد، الزامی ندارد که همیشه یکی از این دو حالت فقط اول روی دهد و سپس دیگری، در جایی میتواند اول شکست و سپس پیروزی باشد، در جای دیگر برعکس. پس متغیر کیفی ترتیبی نیست، بلکه متغیر کیفی اسمی است.
