به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
270 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Alexa (16 امتیاز)

به کمک مثلث خیام میشه فرمولهایی رو برای مقادیر مشخصی از $k$ نوشت ولی هنوز به فرمول کلی که شامل هردو متغیر $k$ و $n$ باشه و با جایگذاری کردن اعداد بجای این دو بتونه به عبارت پایینی (یا همون صورت سوال) جواب بده، نرسیدم
بدیهیم هست که $k \leq n$ $$ \sum_{i=0}^k \binom{n}{i} $$

توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
سوالتون مشخص نیست که دنبال چه چیزی هستید اما همین عبارت را اگر تعداد زیر مجموعه ها فرض کنیم برابر دو به توان nاست.
توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
@mahdiahmadileedari پرسش روشن است. برای نمونه اگر $k=n$ آنگاه حاصل می‌شود $2^n$، اگر $k=0$ حاصل می‌شود ۱، اگر $k=1$، حاصل می‌شود $n+1$. اما اینها برای مقدارهای خاص و ثابتی از $k$ هستند. اکنون یک فرمول (تابع دو متغیره) بیاورید که بدون نیاز به ثابت گرفتن $k$ برای هر $n$ و $k$ای مقدار جمع گفته شده را بدهد.
توسط mahdiahmadileedari (3,075 امتیاز)
یعنی اشتباه گفتم؟

پاسخ شما


نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلجمع 7 و 4 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...