Question

تابع $f(x)=\frac{|x^4-x^3|}{x+1}$ در چند نقطه مشتق‌ناپذیر است؟

Comments

برای اینکه عبارات ریاضی خوانا شوند آنها را بین دو علامت دلار باید قرار دهید.   هییچ عبارت ریاضی بدون علامت دلار درست نمایش داده نمیشود.

---

چشم.ممنون که گفتین

Answer 1

در دو نقطه منفی یک و مثبت یک مشتق پذیر نیست.

در نقطه منفی یک بخاطر تعریف نشدن وپیوسته نبودن. درنقطه مثبت یک هم به این دلیل که $|x-1|$ مشتق پذیر نیست. درنقطه صفر ولی مشتق پذیره.

Comments

ممنون(:توضیحتون کافی بود ولی نمیفهمم چرا x=0 رو مشتق پذیر میگیریم

---

@EvilMastermind
کافیست با استفاده از تعریف مشتق، مشتقش را در صفر حساب کنیم. میبینیم که در صفر دارای مشتق صفر است.
(البته با استفاده از یک نکته کنکوری هم میتوان گفت:  وقتی در این عبارتها توان $x-a$ زیاد میشه، این عبارتها در $a$ مشتقی پذیر هستند)