برای تابع $f(x)= x^{3}-8$ معادله خط مماس را در نقطه تقاطع آن با محور$x$هابنویسید.

Question

امتحان نهایی های سال های قبل مفهوم مشتق. برای تابع $f(x)= x^{3}-8$ معادله خط مماس را در نقطه تقاطع آن با محور$x$هابنویسید.)

Answer 1

محل تقاطع معادله با محور $x$ها در نقطه $y=0$ است یعنی

$$x^3-8=0$$ $$x^3=8$$ $$x=2$$ حال مشتق را در نقطه $x=2$یافته که برابر $$f'(x)=3x^2$$ $$f'(2)=12$$ حال معادله خط را در نقطه $(2,0)$می یابیم. $$y-0=12(x-2)$$ $$y=12x-24$$