به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
74 بازدید
در دبیرستان توسط M۱۳۸۵ (10 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

در یک نظرسنجی که دارای ۵ سوال است و هر سوال ۳ گزینهٔ «بلی»، «خیر» و «نمی‌دانم» دارد. اگر ۲۰۰ نفر در این نظرسنجی شرکت کنند، آنگاه حداکثر چند پاسخنامهٔ متفاوت خواهیم داشت؟

توسط AmirHosein (10,298 امتیاز)
+1
@M1385 عنوان پرسش‌تان نامناسب است. این پست را بخوانید https://math.irancircle.com/11973 و سپس بر روی علامت مدادشکل زیر پرسش‌تان کلیک کنید و عنوان را ویرایش کنید. در مورد پرسش‌تان، تلاش خودتان چیست؟ چه کرده‌اید؟ رویش فکر کرده‌اید؟ چون پرسش‌های پرسش‌نامه‌تان به طور معقول متفاوت هستند پس تمام $3^5$ حالت پاسخ‌دادن متمایز شمرده می‌شوند. چیز مبهم یا پیچیده‌ای در پرسش‌تان نمی‌بینم احتمالا اگر معنای پرسش را فهمیده‌باشید باید برایتان پاسخ آخر نیز بدیهی باشد. حتی نیاز به اصل الانهٔ کبوتری نیز ندارید. یک کمینه (مینیمم) گرفتن از دو عدد دارید.
توسط M۱۳۸۵ (10 امتیاز)
تشکر از شما . من قسمت (۲۰۰ نفر که در نظرسنجی شرکت کردند )رو متوجه نشدم ولی ۳ به توان ۵ رو بدست آوردم و خواستم بدونم اون ۲۰۰ نفر تاثیری تو جواب دارند یا نه.  ممنون که من رو متوجه اشکال عنوان سوالم کردید
توسط AmirHosein (10,298 امتیاز)
@M1385 اگر متوجه مشکل عنوان‌تان شدید پس چرا هنوز ویرایش نکردید؟ در مورد اثر ۲۰۰ نفر، آیا تا آخر دیدگاهم را درست خواندید؟
توسط M۱۳۸۵ (10 امتیاز)
سوال رو ویرایش کردم.  مشکلش حل شد ؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط AmirHosein (10,298 امتیاز)

۵ پرسش ۳ گزینه‌ای دارید. $3^5=243$ حالت متفاوت برای پاسخ‌نامهٔ صحیحش وجود دارد. اکنون یک تعداد شرکت‌کننده دارید و می‌خواهید بدانید حداکثر چند پاسخ‌نامهٔ متفاوت می‌تواند پر شود. خیلی راحت برای هر یک از حالت‌های ممکن برای پرشدن پاسخ‌نامه یک نفر کنار بگذارید. اگر تعداد شرکت‌کننده‌ها از ۲۴۳ کمتر باشد آنگاه بیشتر از تعداد شرکت‌کننده‌ها حالت‌ نخواهید داشت. اگر تعداد شرکت‌کننده‌ها بیشتر از تعداد حالت‌ها باشد آنگاه پس از اینکه برای همهٔ حالت‌ها یک نفر کنار گذاشتید دیگر حالت جدیدی باقی نمانده‌است، پس نفرهای باقی‌مانده همگی حالت‌های تکراری ایجاد می‌کنند و شما بیشتر از تعداد کل حالت‌ها چیزی دریافت نمی‌کنید. در نتیجه با یک کمینه‌گیری (مینیمم‌گرفتن) روبرو هستید. پاسخ نهایی شما برابر است با $\min(243,200)=200$. پس همهٔ داده‌های پرسش استفاده شدند و چیزی در متن پرسش نه اشتباه است نه گمراه‌کننده.

توسط SinaMoradi (503 امتیاز)
+1
@AmirHosein سلام. اگر جواب ندادن را هم یک حالت در نظر بگیریم آنگاه هر سوال ۴ حالت خواهد داشت. ولی به این مورد در صورت مسئله اشاره‌ای نشده است. به نظرتان این را هم میتوان در نظر گرفت؟! آن وقت کل حالت ها $۴^۵ $ میشد...
توسط AmirHosein (10,298 امتیاز)
@SinaMoradi بلی در عمل می‌توان ۴ حالت در نظر گرفت که اشاره کردید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...