به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
184 بازدید
در دبیرستان توسط beautifulsoup (38 امتیاز)

لطفا مراحل حل این حد رو توضیح دهید. آیا باید از$ e^{x} $ فاکتور گرفت؟

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x e^{x}}{1+e^{x}}$

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mdgi (1,558 امتیاز)
انتخاب شده توسط beautifulsoup
 
بهترین پاسخ

$\lim_{x\to -\infty} \frac{xe^x}{1+e^x}=\lim_{x\to -\infty}\frac{x}{e^{-x}+1}=-\lim_{x\to \infty}\frac{x}{e^x+1}\overset{\text{Hopital}}{=}-\lim_{x\to \infty}\frac{1}{e^x}=0$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...