به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
205 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط H.g.hashem1380 (6 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

اگر $A =\begin{bmatrix}2 & 3 \\0 & 5 \end{bmatrix}$ و $B =\begin{bmatrix}1 & 4 \\2 & 3 \end{bmatrix}$، آنگاه ماتریسِ $A+B$ چه می‌شود؟

توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
+1
@H.g.hashem1380 یک نکته که گفتم برایتان می‌تواند مفید باشد، برای ماتریس از «چند» استفاده نمی‌کنیم. زمانی می‌گوئیم فلان چند است یا چند می‌شود که «فلان» یک کمیت عددی اسکالری باشد، یعنی فقط یک عدد باشد. برای نمونه حاصل جمع دو عدد فلان و فلان چند می‌شود، در این مورد جمع دو عدد دوباره یک عدد است پس استفاده از «چند» درست است. اما در مورد جمع دو ماتریس دو در دو، حاصل یک ماتریس دو در دو است که یک عدد نیست بنابراین در اینجا به جای «چند» از «چه» استفاده می‌شود.
اما پیرامون پرسش‌تان، درایه‌ها را نظیر به نظیر جمع کنید. یعنی حاصل یک ماتریس دو در دوی جدید می‌شود که مثلا درایهٔ سطر یکُم-ستون یکُم برابر با $1+2=3$ است. سه درایهٔ دیگر نیز به همین شکل محاسبه می‌شوند.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط آزادazad (45 امتیاز)
ویرایش شده توسط آزادazad

در جمع ماتریسی هر درایه را با درایه ی هم مکان خود در ماتریس بعدی جمع میکنیم.چون دو ماتریس ابعاد یکسان دارند کار ما راحتتر است.طبق حرف من بالا سمت راست دو را با یک جمع کرده و آنرا در همانجا در ماتریس جمع مینویسیم.پس ماتریس نهایی به شکل زیر است. $ \begin{bmatrix}3 & 7 \ 2 & 8 \end{bmatrix} $ به همین ترتیب ماتریس ما پیدا شد

توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
+1
@آزادazad جملهٔ «چون دو ماتریس ابعاد یکسان دارند کار ما راحت‌تر است» یعنی چه؟ مگر جمع معمولی ماتریس‌ها برای دو ماتریس ناهم‌بُعد هم تعریف می‌شود که حالا برای هم‌بعدها ساده‌تر از ناهم‌بعدها باشد؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...