به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
898 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط GraceNavid (13 امتیاز)

من تفاوت بین دو راه زیر رو برای به دست آوردن تعداد اعداد سه رقمی با ارقام فرد متوجه نمیشم:

۱) ابتدا ۳ رقم از ۵ تا رقم فرد رو انتخاب کنیم، بعدش بچینیمشون: C(5,3) × 3³

۲) از همون ابتدا بگیم که ۵ تا انتخاب داریم برای هر جایگاه: 5³

ممنون میشم کسی توضیح بده تفاوتشو.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط Elyas1 (4,475 امتیاز)
انتخاب شده توسط GraceNavid
 
بهترین پاسخ

به نام خدا.

راه اول را بررسی می کنیم:

ابتدا از 5 تا عدد فرد سه تا را انتخاب کرده اید و سپس به $3^3$ چیده اید. مثلا سه عدد 1,3,5 را انتخاب کرده اید. یکی از اعداد به وجود آمده 111 است. حال سه عدد دیگر مانند 1,5,7 را در نظر بگیرید. اگر این سه عدد را به صورت $3^3$ بچینیم، آنگاه دو باره عدد 111 ظاهر می شود که این تکراری است. پس این راه اشتباه است.

راه دوم درست است زیرا با توجه به اینکه تکرار مجاز است برای یکان، دهگان و صدگان 5 حالت وجود دارد که تعداد این اعداد می شود $5^3$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...