Question

اگر $f(x) = 2x +1-f(x+1)$باشه و $ f(4) =2 $باشد اکنون$ f(2) $ را پیدا کنید راه حل خود را بنویسید و توضیح مختصری بدهید با تشکر از شما

Comments

امین خسروی@ اول اینک فصل پنج  ... که بالا در عنوان نوشته اید میتونه منبع شما باشه، اونجا عنوان خود سوال را بنویسید. دوم اینکه فکر و تلاش خودتان را بنویسید.
حالا جهت راهنمایی ابتد به جای xها 2 را قرار دهید و سپس مجددا فکر کنید که چه عددی را به جای x قرار دهید تا به نتیجه مطلوب برسید.در انتخاب خود توجه کنید که $f(4)$ را دارید.

Answer 1

سلام امیدوارم طبق گفته های دوستمون به نتیجه رسیده باشین ولی خب برای محکم کاری اینو میگم ... شما اول ۲ را توی معادله بزارین به جواب ۵ منهایf(3) میرسید که الان f(3) مجهول شماست... دوباره توی معادله ۳ رو قرار میدین که به جواب ۷ منهای f(4) میرسید ... که f(4) هم خود صورت سوال بهتون ۲ داده... که شما به جواب ۷ منهای ۲ میرسید... جواب نهایی میشه ۵... امیدوارم متوجه شید

Answer 2

سوال رااینگونه می نویسیم:$$f(x)+f(x+1)=2x+1$$بازای$x=2$داریم$$f(2)+f(3)=5$$بازای$x=3$داریم$$f(3)+f(4)=7$$از طرفی$f(4)=2$,لذا$$f(3)+2=7$$که می دهد$$f(3)=5$$ولذااز رابطه قبل داریم$$f(2)=0$$واگر$f(1)$را محاسبه می کردیم داشتیم$$f(1)=3$$