اگر خط فقر یک جامعهٔ آماری را نصف میانه حقوق آنها تعریف کنیم، آنگاه چگونه تعداد نفرات زیر خط فقر را بشماریم؟

Question

در یک جامعهٔ آماری خیالی خط فقر نصف میانهٔ حقوق ماهانهٔ اعضای جامعه تعریف می‌کنیم. اکنون اگر جامعه‌مان یک شرکت با ۱۰ فرد با درآمدهای ماهیانهٔ

$$1,1,5,7,7,8,8,9,10,10$$

باشد (برحسب میلیون تومان)، آنگاه چند زیر خط فقر هستند؟

Answer 1

میانه در داده های گسسته بدین صورت محاسبه می شود که ابتدا داده ها را از کوچک به بزرگ مرتب کرده و داده وسط میانه خواهد بود.در تعداد داده زوج ،میانگین دو داده وسط میانه خواهد بود. در این مثال میانه برابر است با میانگین دو داده پنجم و ششم ، یعنی: $$\frac{7+8}{2}$$ که برابر$7.5$است.یعنی $7.5$وسط حقوق دریافتی ده نفر است.اگر خط فقر را نصف میانه یعنی$2.25$فرض کنیم افرادی که زیر این مبلغ دریافتی دارند زیر خط فقر هستند. یعنی دونفر.در حالت کلی ،اگر $n$داده گسسته داشته باشیم میانه آن ها برابر است با $$\frac{n+1}{2} $$