به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
67 بازدید
در دبیرستان توسط Am.s (222 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

با سلام و عرض ادب خدمت تمام کاربران و اساتید محترم سایت محفل ریاضی ایرانیان. عبارت زیر را در نظر بگیرید:

$$8 \div 2(2+2)$$

می‌دانیم که در ریاضیات حاصل چنین عبارت‌هایی را برای این‌که درست به‌دست آوریم، باید از ترتیب انجام عملیات پیروی کنیم، پس با این حساب حاصل این عبارت برابر با عدد $16$ می‌شود. اگر این عبارت را در نرم‌افزار Mathematica یا نرم‌افزارهای ماشین حسابی که در گوشی نصب می‌شوند، وارد کنید، به شما عدد $16$ را می‌دهند، پس تا اینجا مشکلی نیست، اما من متوجه شده‌ام که وقتی این عبارت را در ماشین حساب شرکت کاسیو مدل fx-991ES PLUS وارد می‌کنم، ماشین حساب به من عدد $1$ را می‌دهد!!!

توضیحات تصویر

مشکل از کجاست که این ماشین حساب به من عدد $1$ را می‌دهد درحالی که واقعاً حاصل این عبارت برابر با عدد $16$ می‌شود؟

توسط Elyas1 (1,059 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
+3
ماشین حساب کاسیو اگر اشتباه نکنم اینگونه حساب کرده است:
 $ \frac{8}{2(4)} = \frac{8}{8}=1$
 ماشین حساب های موبایل اگر اشتباه نکنم اینگونه حساب کرده اند:
  $\frac{8}{2}×(2+2)=16$
توسط good4us (4,033 امتیاز)
+2
Am.s@ پاسخ 16 می شود مطابق ترتیب اعمال داخل پرانتز که محاسبه میشود اکنون اولویت ازچپ به راست اول تقسیم بر2 و سپس نتیجه در حاصل پرانتز ضرب خواهد شد
توسط Am.s (222 امتیاز)
+2
@Elyas1
@mahdiahmadileedari
@good4us
@AmirHosein
ممنون از همهٔ اساتید عزیز. به طور کامل متوجه شدم. پاسخ آقای دکتر AmirHosein نیز خیلی کمک کرد.
قبل توسط mahdiahmadileedari (531 امتیاز)
+2
سلام،حق باشماست بی دقتی کردم
قبل توسط AmirHosein (12,046 امتیاز)
+1
@Math.Al صد سال پیش چه قانونی در مورد تعبیر ترتیب عمل‌ها بوده‌است؟ شما در $8\div 2(2+2)$ عملی بین ۲ و پرانتز نگذاشته‌اید و برنامه‌ای که برای این ماشین‌حساب نوشته شده ضریب ۲ را جزوی از پرانتز می‌گیرد، کاری به زمان نوشته شدنش ندارد، چون زمانی که این برنامه نوشته‌ می‌شده‌است نیز همین ترتیب‌بندی‌های کنونی عمل‌های جمع و ضرب قرارداد بوده‌است. لذا این مطلب تنها به هدف برنامه‌نویس برمی‌گردد و نه به باید و نباید (درست و نادرست).

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط AmirHosein (12,046 امتیاز)
ویرایش شده قبل توسط good4us
 
بهترین پاسخ

من هم دقیقا ماشین‌حساب شما را دارم با این تفاوت که قسمت باتری نوری را ندارد Casio fx-570ES plus. اگر علامت ضرب را بین ۲ و پرانتز ۲+۲ قرار دهید یعنی $8\div 2\times (2+2)$ آنگاه در این ماشین‌حساب نیز همان پاسخی را می‌بینید که در نرم‌افزار Mathemaica با زدنِ 8/2*(2+2) می‌گیرید یعنی ۱۶. بدون زدن صریح علامت ضرب، ماشین‌حساب مورد نظر، ضریب پرانتز را با خود پرانتز یک مؤلفه می‌گیرد یعنی کاری که انجام داده‌است افزودن یک پرانتز جدید در ترتیب‌ها هست

$$8\div 2(2+2)=8\div\big(2\times (2+2)\big)$$

که پاسخش ۱ است. بنابراین پاسخ اشتباهی نداده‌است، تنها چیزی که باید دقت کنید این است که این ماشین‌حساب یک قانون اولویت‌بندی افزون بر آنچه تصور داشتید دارد که اشاره کردیم. بنابراین کاربر پیش از اینکه تصمیم به کوتاه‌نویسی مانند نگذاشتن برخی علامت عمل‌ها در ماشین‌حساب یا نرم‌افزار باید به قوانین خاص نحوهٔ تعبیر شدن فرمول در محیط مورد استفاده نگاه کند.

توسط mahdiahmadileedari (531 امتیاز)
+2
سلام دکتر ،عالی بود .جسارتا بجای۸،اشتباها۲ نوشتید

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...