به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
324 بازدید
در دبیرستان توسط amir7788 (2,488 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

روی طول مستطیل $ABCD$ نقاط $X$ و $Y$ را با خط‌کش و پرگار طوری پیدا کنید که رابطهٔ زیر بر قرار باشد.

$$AX=XY=YD$$

توضیحات تصویر

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط amir7788 (2,488 امتیاز)
ویرایش شده توسط amir7788
 
بهترین پاسخ
  • وسط BC را M می نامیم نیم خط MD کمان (دایره) به مرکز C به شعاع BC را مطابق شکل زیر در نقطه E قطع می کند توضیحات تصویر
  • از D موازی CE رسم می کنیم تا MC را در نقطه Yقطع کند کمان به مرکز M به شعاع MY پاره خط BM در نقطه X قطع می کند پس XM=MY
  • با استفاده از قضیه تالس برای مثلث CME داریم: $$ \frac{MY}{MC} = \frac{DY}{EC=2MC} \qquad\Rightarrow DY=2MY=XY $$ بنابراین DY=AX=XY

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...