برای سه نقطه $A,B,C$ نقاط $X$روی$AC$و$Y$روی $BC$ را طوری بیابید که $AX=XY=YB$

Question

سه نقطه $A$ ، $B$و $C$ داده شده است.خط راستی رسم کنید که $AC$ را در $X $ و $ BC $ را در $ Y $ قطع کند، به نحوی که داشته باشیم: $$AX=XY=YB$$

Comments

سلام اگر یک کم دقت کنید امکانات خیلی خوبی در سایت فراهم شده است تا سوالات به آسانی تایپ شوند.
با یک کم دقت شما هم می تونید یاد بگیرید و به جای گذاشتن عکس متن سوال رو تایپ بفرمایید.

Answer 1

ابتدا روی ضلع $ AC $ نقطه ای به نام $ X' $ را انتخاب می کنیم. به مراکز $ X' $ و $ B $ و به شعاع $ A X' $ دایره هایی را رسم می کنیم. محل برخورد با ضلع $ BC $ را $ Y' $ می نامیم.

حال از $ Y' $ خطی موازی $ AB $ رسم می کنیم. محل برخورد با دایره به مرکز $ X' $ را $ Y'' $ می نامیم. حال از $ Y'' $ خطی موازی $BC $ رسم می کنیم و محل برخورد را $ B' $ می نامیم.

به سادگی می توان دید که $A X'= X' Y'= Y'B$

حال از راس $A $ خطی را رسم می کنیم که از نقطه ی $ Y''$ بگذرد. محل برخور با ضلع $BC $ را $ Y $ می نامیم.

حال از $Y $ خطی موازی $ X' Y'' $ رسم می کنیم و محل برخورد با ضلع $AC $ را $ X $ می نامیم. به سادگی دیده می شود که $ AX=XY=YB $

برای دیدن جواب از سایت مرجع جواب کلیک کنید