به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
2,141 بازدید
در دبیرستان توسط vahid987 (1 امتیاز)

اگر احتمال شیر آمدن سکه ای ۶۰ درصد و خط آمدن آن ۴۰ درصد باشد در۲۰ پرتاب سکه احتمال اینکه ۵ پرتاب متوالی به صورت شیر بیاید چقدر است ؟ احتمال اینکه در همون ۵ پرتاب ابتدایی هر ۵ پرتاب شیر باشد برابر با (60/100)$5$=0.07776 ولی اگه بخواهیم این احتمال رو در ۲۰ پرتاب محاسبه کنیم به چه شکل است

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط احمدرضا۱۳۷ (76 امتیاز)

برای این کار باید همه ی مجموعه حالات مطلوب را محاسبه کنیم. این ۵ شیر متوالی می توانند در هر بخش از این ۲۰ پرتاب حساب شوند. مثلا پرتاب ۱ تا ۵ ، ۲ تا ۶ ، ۳ تا ۷ و الی آخر. که تعداد این حالات می شود ۱۶ = ۴ _ ۲۰ پس احتمال مطلوبمان که برابر است با ۰.۶⁵ = 0.07776 باید در ۱۶ ضرب شود تا مجموع احتمالات مطلوبمان را به صورت احتمال کل حساب کنیم: ٪1.24416 = 0.07776×16

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...