به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,990 بازدید
در دبیرستان توسط vahid987 (1 امتیاز)

اگر احتمال شیر آمدن سکه ای ۶۰ درصد و خط آمدن آن ۴۰ درصد باشد در۲۰ پرتاب سکه احتمال اینکه ۵ پرتاب متوالی به صورت شیر بیاید چقدر است ؟ احتمال اینکه در همون ۵ پرتاب ابتدایی هر ۵ پرتاب شیر باشد برابر با (60/100)$5$=0.07776 ولی اگه بخواهیم این احتمال رو در ۲۰ پرتاب محاسبه کنیم به چه شکل است

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط احمدرضا۱۳۷ (76 امتیاز)

برای این کار باید همه ی مجموعه حالات مطلوب را محاسبه کنیم. این ۵ شیر متوالی می توانند در هر بخش از این ۲۰ پرتاب حساب شوند. مثلا پرتاب ۱ تا ۵ ، ۲ تا ۶ ، ۳ تا ۷ و الی آخر. که تعداد این حالات می شود ۱۶ = ۴ _ ۲۰ پس احتمال مطلوبمان که برابر است با ۰.۶⁵ = 0.07776 باید در ۱۶ ضرب شود تا مجموع احتمالات مطلوبمان را به صورت احتمال کل حساب کنیم: ٪1.24416 = 0.07776×16

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...