سکهای را میاندازیم و اگر پشت آمد، سه سکهٔ دیگر را هم پرتاب میکنیم. اکنون احتمال اینکه در این آزمایش دقیقا یک بار رو ظاهر شود چقدر است؟
من از دو روش تلاش کردم. از یکی به $\frac{4}{9}$ و از دیگری به $\frac{11}{16}$ رسیدم. تلاشهایم را در زیر آوردهام. لطفا راهنمایی کنید که اشکال کار از کجاست.
روش نخست:
فضای نمونه:
1.رو
2.پ،پ،پ،پ
3.پ،پ،پ،رو
4.پ،پ،رو،پ
5.پ،پ،رو،رو
6.پ،رو،رو،رو
7.پ،رو،رو،پ
8.پ،رو،پ،پ
9.پ،رو،پ،رو
حالات مطلوب:
1.رو
2.پ،پ،پ،رو
3.پ،پ،رو،پ
4.پ،رو،پ،پ
پس میشه چهار نهم
پس احتمال خواستهشده $\frac{4}{9}$ میشود.
روش دوم:
درپرتاب اول رو بیاد: احتمالش یک دوم هست.
درپرتاب اول پشت بیاد و در پرتاب دوم رو بیاد و در سوم و چهارم پشت بیاد :یک شانزدهم.
اولی پشت دوم پشت سومی رو چهارمی پشت: یک شانزدهم.
اولی پشت دومی پشت سومی پشت چهارمی رو: یک شانزدهم.
جمع:
$\frac{1}{16}\times 3+\frac{1}{2}=\frac{11}{16}$
.
