تاس سالمی را دو بار پرتاب می کنیم اگر متغییر تصادفی، تعداد آمدن عدد ۶ باشد، تابع احتمال و تابع توزیع آن را رسم کنید.

Question

باسلام. من این رو خودم حل کردم، اما یه جایی به مشکل خوردم که شک دارم. ممنون می‌شم راهنمایی‌ام کنید. من مقدار $S_X=(0 , 1 , 2 )$ نوشتم و احتمال‌های هر کدام به صورت: $p(x=0) = 25/36$ و $p(x=1) = 10/36 $ و $p(x=2) =1/36 $ نوشتم و تابع احتمال هم با همین نوشتم. حالا برای تابع توزیع به صورت:

برای $0>x$ میشه صفر

برای $0 \leq x<1$ میشه 25/36

و برای $1 \leq x<2$ میشه 35/36

و برای $x \geq 2$ میشه یک.

الان ۲ تا مشکل دارم: یک، این که آیا $ Sx$ صحیح نوشتم؟ و دوم این که، تابع احتمال که نوشتم صحیح هست؟ ممنون میشم راهنمایی‌ام کنید.

Answer 1

بله، فضای نمونه، تابع پخش چگالی و تابع پخش انباشتگی ، هر سه را درست نوشته‌اید. احتمالا می‌دانید که چگونه این دو نمودار را هم بکشید. اگر دستور برای کشیدن آنها با نرم‌افزار Mathematica را بخواهید می‌توانید به دو پست زیر نگاه کنید.

• https://math.irancircle.com/20081/#a20119
• https://math.irancircle.com/20083/#a20277

برای رسم این نمودارها با زبان برنامه‌نویسی Julia می‌توانید پست زیر را ببینید.

در اینجا دستور برای کشیدن این دو نمودار به کمک نرم‌افزار Maple را برایتان می‌گذارم.

Statistics:-ColumnGraph([25/36,10/36,1/36],title="probability density distribution",color=blue,tickmarks=[[0.5=0,1.5=1,2.5=2],[0,1/36,10/36,25/36,1]],view=[-1..4,0..1],offset=0.1,width=0.8,distance=0.2,size=[200,400]);
Statistics:-ColumnGraph([25/36,35/36,1],title="accumulative probability distribution",color=blue,tickmarks=[[0.5=0,1.5=1,2.5=2],[0,25/36,35/36,1]],view=[-1..4,0..1],offset=0.1,width=0.8,distance=0.2,size=[200,400]);