به چند روش ۷ مهرهٔ نایکسان را در ۱۱ جعبهٔ یکسان می توان چیند با شرط اینکه در هیچ جعبه ای بیشتر از یک مهره گذاشته نشود؟

Question

به چند طریق می‌توان 7 مهرهٔ متمایز را درون 11 جعبهٔ یکسان قرار داد به‌طوری که در هر جعبه حداکثر یک مهره قرار گیرد؟

Comments

@ 870000989m ضمن خوش آمدگویی به شما، در عنوان سوال ،صورت سوال را بنویسید.
ب نظرم منظورش ترکیبات 7 از 11 است. دراینصورت برچسب را باید متناسب کنید.نظر اساتید دیگر را هم ببینیم

---

جعبه ها را یکسان گرفت پس مهره مثلا قرمز در کدام جعبه باشه فرقی نداره فقط در تعداد می توانست اختلاف ایجاد کنه یعنی اگر مجاز بودیم 2مهره انتخاب کنیم آنگاه مهره قرمز با کدام مهره باشه فرق داره. بهمین خاطر جواب این سوال از دیدم 1 می باشه. یعنی 7جعبه 1 مهره ای و 4 جعبه خالی.
تا ببینیم اساتید چه نظری دارند.

---

@amir7788 پاسخ یک درست است. @870000989m زمانی که برایتان دیدگاهی گذاشته می‌شود که پست‌تان نیاز به ویرایش دارد بر روی علامت مداد زیر پست‌تان کلیک کنید و ویرایش خواسته‌شده را اعمال کنید. انتظار نداشته باشید که همیشه دیگران پست‌هایتان را ویرایش کنند. بعلاوه به تلاش خود یا ابهام و اشکال‌تان در ادامهٔ متن پرسش اشاره کنید.

Answer 1

سلام. ببینید برای اینکه نوشته شده "۷ مهره متمایز" پس اگربخواهیم حالات انتخاب مهره ها را در نظر بگیریم به !7 (هفت فاکتوریل) میرسیم. خب حالا بخواهیم از بین ۱۱ صندوق ۷ تای آنها را انتخاب کنیم به \binom{۱۱}{۷} می رسیم که برابر با ۳۳۰ است. جواب نهایی ضرب !۷×۳۳۰ است. جواب = 1٬663٬200