به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

(امار و احتمال)-جعبه ای شامل ۴ خودکار قرمز,۳ خودکار سبز و ۹ خودکار ابی است

0 امتیاز
1,490 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط murka (14 امتیاز)

جعبه ای شامل ۴ خودکار قرمز , ۳ خودکار سبز و ۹ خودکار ابی است.ب چند طریق می توان ۶ خودکار انتخاب نمود به طوری که الف) رنگ خودکارها اهمیت نداشته باشد ب) ۳ خودکار قرمز , ۱ خودکار سبز و 2 خودکار آبی باشند

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (3,096 امتیاز)

در حالت اول $6$خودکار از $16$ خودکار انتخاب می شود یعنی ترکیب $6$از$16$یعنی$ \binom{16}{6}$در حالت دوم$3$خودکار از $4$خودکار قرمز یعنی ترکیب $ \binom{4}{3} $و $1$خودکار از $3$خودکار سبز یعنی ترکیب $ \binom{3}{1} $و $2$خودکار از $9$خودکار آبی یعنی ترکیب $ \binom{9}{2} $انتخاب می شود که جواب نهایی حالت دوم ضرب موارد برشمرده است یعنی $$ \binom{4}{3} \binom{9}{2} \binom{3}{1} $$

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...