بیشترین مقدار تابع یعنی چی ؟

Question

بیشترین مقدار تابع y=tan 2x یعنی چی ؟ چجوری به دست میاد بیشترین مقدار تابع $ y=16x (4+x)^{2} $ رو چطوری بدست بیارم ؟ از طریق مشتق حل میشه ؟ بعد از مشتق گیری چی کار کنم ؟ مشتق

Answer 1

سلام ، خسته نباشید ، ببینید ، اول باید با مفهوم تابع آشنا شوید ، اگر شما x های مختلفی را وارد ضابطه تابع نمایید ، در حالت کلی ، y هایی را دریافت میکنید ( حالا چرا می گوییم حالت کلی ؟ چون گاهی اوقات ممکنه x های ورودی ، y های تعریف نشده ای داشته باشد.) ، پس وقتی ما میگیم بیشترین مقدار تابع یا ماکسیمم تابع یعنی اینکه بتونید اون مقدار رو ببینید یعنی بینهایت نباشه یعنی ، به ازای یک (یا چند یا گاهی اوقات بی نهایت x هایی ) ، y های نظیری ، بیشترین مقدار را دارند ، حالا بحث مشتق در این باره چیه؟ مشخصه ، مشتق خط مماس بر تابع هست ( تابع اگه در R پیوسته باشه ، در همه جا مشتق پذیر هست ولی اگه پیوسته نباشه ، یا اینکه شرط مشتق چپ و راست برابر نباشند) ، و مینیمم و ماکسیمم را در صورتی که صفر باشه مشخص میکنه ، حالا شما باید اون x نظیر به خط مماس رو تابع بندازید ببینید کدوم (ها) ماکسیمم و کدوم (ها) مینیمم هستند ، موفق باشید.

Comments

عباس چهارپاشلو@ ضمن خوش آمد گویی به شما
تابعی اگر در مجموعه اعداد حقیقی پیوسته باشد ممکن است در نقاطی مشتق پذیر باشد یا نباشد. تابع
$y=|x|$ در نقطه صفر پیوسته است اما در آنجا مشتقپذیر نیست.
در ادبیات بهتر است بگوییم مقدار مشتق یک تابع در یک نقطه مقدار شیب خط مماس وارد بر آن تابع در آن نقطه است.