در یک $n$-ضلعی منتظم، بیشترین تعداد قطری که میتوان رسم کرد که یکدیگر را در داخل چندضلع قطع نکنند چقدر است؟

Question

یک $n$-ضلعی منتظم را در نظر بگیرید. بیشترین تعداد قطری که از آن می‌توان رسم کرد با شرط اینکه هیچ دوتای آنها یکدیگر را در داخلِ چندضلعی‌مان قطع نکنند چقدر است؟

Comments

فکر کنم منظورتون از هیچ سه راسی همون هیچ سه قطری باشه درسته؟

---

بله دقیقا!

Answer 1

اگه درست متوجه شده باشم که هیچ دوقطری همدیگر رو قطع نکنند!!! با توجه به شکل زیر برای $n$ضلعی هایی که $n \geq 5$ میتوان از فرمول ساده $n-3$ استفاده کرد.(البته به شرطی که در برخورد در راسی که همه قطرها رسم کرده ام ایراد نداشته باشد)

Comments

دوست عزیز این چیزی که شما میگید جواب این سوال هست که هیچ دو راسی پیدا نشود که همدیگر را در داخل n ضلعی قطع کنند نه سوال من!

---

اگر می‌خواهید پیگیر پاسخ‌های دریافتی به پرسش‌تان شوید بهتر است شناسهٔ کاربری بسازید (account) و سپس هر بار که پرسش، دیدگاه یا پستی می‌خواهید قرار دهید ابتدا وارد شوید و سپس ارسال کنید تا به اطلاع‌رسانی و امکانات دیگر نیز دسترسی داشته‌باشید.
ولی مهمتر از آن، شما نه متن پرسش‌تان را واضح و معنادار نوشته‌بودید و نه دیدگاهی که نوشته‌اید معنا دارد. دو رأس در داخل چندضلعی‌تان همدیگر را قطع کنند؟ مگر چندضلعی‌تان اصلا رأسی در داخلش دارد؟ بعد مگر رأس‌ها همدیگر را قطع می‌کنند؟ رأس یک نقطه است! تا به کنون شنیده‌اید بگویند دو نقطه یکدیگر را قطع کرده‌اند؟ به هر حال آقای @behruz با توجه به شکل جدید و معنادار پرسش، پاسخ درستی داده‌اند.