ارتباط بین انرژی جنبشی و کار

Question

سلام از لحاظ فرمولی خواستم بدونم چطوری به هم ارتباط پیدا میکنند ارتباطش رو دیدم اما خوب متوجه نشدم به طوری که جابه جایی رو از شتاب و سرعت بدست میاورد اگه میشه معادلش رو با توضیح بگید

Comments

ارتباط بین عنوان و متن سؤال مشخص نیست! ایراد تایپی هم داره. ویرایش کنید.
توی متن سؤال هم اول بفرمایید موضوع چیه، بعد راجع بهش توضیح بدید.

---

@mohamad233 دیدگاهی که @mirismaili گذاشتند را ترتیب اثر دهید. روی مربعی که رونش مداد است در زیر سمت چپ پرسش‌تان کلیک کنید و عنوان و متن پرسش را ویرایش کنید. بعلاوه گفتنِ «توی اینترنت» به تنهایی هیچ اطلاعاتی به خواننده نمی‌دهد. به جای آن پیوند (لینک) مربوط به صفحه‌ای که در اینترنت روبرو شدید را بگذارید.

Answer 1

در فیزیک رابطه‌ای ابتدایی وجود دارد به شرح $W = \Delta K$. و $W = F\cdot d = mad$. ازطرفی:

$$a(x) = \frac{d^2 f(t)}{dt^2}$$

که $f$ در آن تابع بیانگر مکان در لحظه $t$ می‌باشد و $a(x)$ تابع شتاب است. بنابراین برای بدست اوردن تابع $f$ باید از تابع $a$ انتگرال بگیریم. اگر سرعت اولیه $v_0$ باشد آنگاه:

$$x = x_0 + \int v(t)dt $$

و $v = v_0 + \int a(t)dt $ بنابراین داریم

$$x = x_0 +v_0t + \frac{1}{2}at^2\\ \therefore W=\Delta (ma(\frac{1}{2}at^2)) = \Delta(\frac{1}{2}ma^2 t^2) = \Delta(\frac{1}{2}mv^2) = \Delta K$$

Comments

@mohamad233 خیلی هم خوب که پاسخ را برگزیدید، ولی به نظرتان انقدر ارزش نداشت که چند لحظه‌ای هم به دیدگاه‌های زیر پرسش‌تان نگاه می‌کردید و متن و عنوان پرسش‌تان را ویرایش می‌کردید؟

Answer 2

$$ \overrightarrow{r_t} = \overrightarrow{r_0} + \int_{t_0}^t \overrightarrow{v_t} .dt $$$$ \overrightarrow{v_t} = \overrightarrow{v_0} + \int_{t_0}^t \overrightarrow{a_t}.dt $$