به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
145 بازدید
در دبیرستان توسط mahdiahmadileedari (2,544 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

پرسش زیر را بخوانید.

«مینا به مریم گفت اگر تو یک شکلات به من بدهی تعداد شکلات‌های من دو برابر تعداد شکلات‌های تو خواهد بود. مریم به مینا گفت اگر تو یک شکلات به من بدهی تعداد شکلات‌هایمان برابر خواهد بود. تعداد شکلات‌های هر کدام را بیابید.»

با روش معادله به جواب رسیدم ولی دنبال روش غیرمعادله‌ای برای دوره ابتدایی هستم.

توسط Ramtin (438 امتیاز)
ویرایش شده توسط Ramtin
+1
سلام
از آنجا که این راه حل باید در سطح ابتدایی باشد بنظرم باید اینطور جواب گفته شود به شنوندگان دبستانی:
ازونجایی که مریم به مینا گفته اگه یدونه شکلات بدی برابر میشیم پس شکلات مینا دوتا بیشتراز مریم هست، (و در ادامه با توجه به ابتدای صورت مسئله اینطوری ادامه بدیم که) حالا کدوم دوتا عدد پشت سر هم(با 1 اختلاف) هستن که اگه یدونه از یکیش کم کنیم به اون یکی اضاف کنیم، دوبرابر میشه

2 و 4 =>  میشه 1 و 5   ×
3 و 5 =>  میشه 2 و 6  ×
4 و 6 => میشه 3 و 6    ×
5 و 7 => میشه 4 و 8    بله
توسط amir7788 (2,488 امتیاز)
+2
Ramtin@ شما فقط شرط اول برسی کردید شرط دوم در نظر نگرفتید
توسط amir7788 (2,488 امتیاز)
+2
Mahdiahmadi@ جواب معادله 3و4 نمی باشه جواب 5 و 7 می باشه لطفا ویرایش کنید
توسط mahdiahmadileedari (2,544 امتیاز)
+1
سپاسگزارم از لطف تان

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط amir7788 (2,488 امتیاز)
ویرایش شده توسط amir7788

-روش اول) اگر مینا یک شکلات به مریم دهد تعداد شکلاتشان برابر می شود خوب از این دو نتیجه مهم می گیریم. اولا مجموع شکلات ها زوج است ثانیا تعداد شکلات مینا 2تا بیشتر از مریم است. در ادامه با آزمایش و خطا می توان شرط اول برسی کرد و بجواب رسید مریم2 مینا4ممکن نیست، اگرمریم 3 و مینا 5 عدد شکلات داشته باشند در این حالت مریم 1 شکلات به مینا بدهد تعداد شکلات مینا 6 و مریم 2 می شود که تعداد مینا دوبرابر نیست این ادامه دهید به حالت مریم 5 و مینا 7 می رسیم که جواب است.

  • روش دوم) اگر مینا یک شکلات به مریم دهد تعداد شکلاتشان برابر می شودپس مجموع شکلات زوج است.(همچنین تعداد شکلات مینا 2تا بیشتر از مینا) از طرف دیگر اگر مریم یک شکلات به مینا دهد تعداد شکلات مینا دو برابر می شود پس مجموع شکلات ها مضرب 3 است بنابراین مجموع مضرب 6 می باشه اگر مجموع 6 باشد در این صورت نصف 6 یعنی 3، حالتی است که مینا یک شکلات به مریم داد و تعداد هرکدام 3 می باشه پس قبل از این مینا یکی بیشتر و مریم یکی کمتر داشت یعنر مینا 4 و مریم 2 می باشد که این حالت ممکن نیست. اگر مجموع 12 باشد مانند قبل نصف آن 6 می شه پس سهم مینا یکی بیشتریعنی 7 و مریم یکی کمتر یعنی 5 می شه
توسط mahdiahmadileedari (2,544 امتیاز)
@Amir7788 به شما امتیاز دادم ولی از پاسخ قانع نشدم
توسط amir7788 (2,488 امتیاز)
+1
کلا در دو روش از سه نکته استفاده شد مجموع حتما مضرب 2 و 3 می باشه  نکته سوم اختلاف تعداد شکلات 2 تاست.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...