مجموع چند جمله از دنباله ی حسابی $ 2a-1\ , \ 7a-9 \ , \ a+5 , ...$ برابر $168$ است؟

Question

$ 2a-1\ , \ 7a-9 \ , \ a+5 , ...$

Comments

تا اینجا انجام دادم نمیدونم درسته یا نه:

$Sn=n/2 (2a+(n-1)d)$

$d=5a-8$

$168=n/2 [2a+(n-1)(5a-8)]$

$336=(10a2 -16a)(n-1)$

$336=n[2(2a-1)+(n-1)(5a-8)]$

Answer 1

از ااين نكته $a,d$ را بدست بياوريد

هرگاه$x,y,z$سه جمله متوالي از يكه دنباله عددي باشند آنگاه

$$2y=x+z$$

سپس از اين رابطه استفاده كنيد

مجموع $n$جمله اول يك دنباله ي حسابي برابر است با

$$ S_{n}= \frac{n}{2}  (2 a_{1}+(n-1)d)$$

Comments

مچکرم از راهنمایی شما