به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
84 بازدید
در دبیرستان توسط Ehsan24 (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط Math.Al

در یک معادلهٔ درجهٔ دو، حاصل $2α+3β$ را بر حسب $S$ و $P$ بنویسید.

توجه: آلفا و بتا، ریشه‌های معادله هستند. $S$: حاصل جمع ریشه‌ها و $P$: حاصل ضرب ریشه‌ها.

توسط AmirHosein (18,522 امتیاز)
+2
@Ehsan24 آیا معادلهٔ درجهٔ دویتان ضابطهٔ خاصی دارد یا در حالت کاملا کلی می‌گوئید؟ در حالت دوم مطمئن هستید پرسش را درست نوشته‌اید؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (2,624 امتیاز)
ویرایش شده توسط Elyas1

بجای آلفا و بتا از $a$و$b$استفاده می کنم . اگر $a$و$b$ ریشه های معادله درجه دوم باشند و$s$و$p$ جمع و ضرب ریشه ها باشند داریم $$a= \frac{-s+ \sqrt{s^2-4p} }{2} $$ و $$b= \frac{-s- \sqrt{s^2-4p} }{2} $$ لذا $$2a+3b= \frac{-5s}{2} + \frac{- \sqrt{s^2-4p} }{2} = \frac{-5s- \sqrt{s^2-4p} }{2} $$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...