به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
460 بازدید
در دبیرستان توسط arvin (265 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

چگونه می‌توان گزارهٔ زیر را ثابت کرد:

نمودار مکان هندسی نقطه‌هایی از صفحه که دربرابریِ $Ax+By+C=0$ صدق کنند تشکیل یک خط می‌دهد. همینطور برعکس آن یعنی نقطه‌هایی از صفحه که یک خط می‌سازند در چنین معادله‌ای صدق می‌کنند.

توسط OXIDE (681 امتیاز)
+2
لطفا کمی واضح تر بگین
توسط arvin (265 امتیاز)
+1
@OXIDE
ثابت کنید$Ax+By+C=0$ یک خط راسته وبرعکس!
توسط OXIDE (681 امتیاز)
+2
باید تو صورت سوال مینوشتی رابطه ای از درجه یک!

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط OXIDE (681 امتیاز)

اول باید خط راست را در فضای$R^{2} $ تعریف کنیم.

خط رو منحنی ای تعریف میکنیم که شیب آن همواره ثابت بماند. یا به عبارتی در هیچ نقطه ای تقعر نداشته باشد.

$ax+by+c=0 \Rightarrow a+b y'=0 \Rightarrow by''=0 \Rightarrow y''=0$

در نتیجه این منحنی در هیچ نقطه تقعر ندارد. البته $a,b$ همزمان نمیتوانند صفر باشند.

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...