به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
450 بازدید
در دبیرستان توسط arvin (265 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

چگونه می‌توان گزارهٔ زیر را ثابت کرد:

نمودار مکان هندسی نقطه‌هایی از صفحه که دربرابریِ $Ax+By+C=0$ صدق کنند تشکیل یک خط می‌دهد. همینطور برعکس آن یعنی نقطه‌هایی از صفحه که یک خط می‌سازند در چنین معادله‌ای صدق می‌کنند.

توسط OXIDE (681 امتیاز)
+2
لطفا کمی واضح تر بگین
توسط arvin (265 امتیاز)
+1
@OXIDE
ثابت کنید$Ax+By+C=0$ یک خط راسته وبرعکس!
توسط OXIDE (681 امتیاز)
+2
باید تو صورت سوال مینوشتی رابطه ای از درجه یک!

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط OXIDE (681 امتیاز)

اول باید خط راست را در فضای$R^{2} $ تعریف کنیم.

خط رو منحنی ای تعریف میکنیم که شیب آن همواره ثابت بماند. یا به عبارتی در هیچ نقطه ای تقعر نداشته باشد.

$ax+by+c=0 \Rightarrow a+b y'=0 \Rightarrow by''=0 \Rightarrow y''=0$

در نتیجه این منحنی در هیچ نقطه تقعر ندارد. البته $a,b$ همزمان نمیتوانند صفر باشند.

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...