به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

ثابت کنید نمودار مکان هندسی نقطههایی از صفحه که در یک معادلهٔ خطی دو متغیرهٔ درجهٔ یک یعنی $Ax+By+C=0$ صدق کنند یک خط است و برعکس.

+2 امتیاز
507 بازدید
در دبیرستان توسط arvin (265 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

چگونه می‌توان گزارهٔ زیر را ثابت کرد:

نمودار مکان هندسی نقطه‌هایی از صفحه که دربرابریِ $Ax+By+C=0$ صدق کنند تشکیل یک خط می‌دهد. همینطور برعکس آن یعنی نقطه‌هایی از صفحه که یک خط می‌سازند در چنین معادله‌ای صدق می‌کنند.

توسط OXIDE (681 امتیاز)
+2
لطفا کمی واضح تر بگین
توسط arvin (265 امتیاز)
+1
@OXIDE
ثابت کنید$Ax+By+C=0$ یک خط راسته وبرعکس!
توسط OXIDE (681 امتیاز)
+2
باید تو صورت سوال مینوشتی رابطه ای از درجه یک!

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط OXIDE (681 امتیاز)

اول باید خط راست را در فضای$R^{2} $ تعریف کنیم.

خط رو منحنی ای تعریف میکنیم که شیب آن همواره ثابت بماند. یا به عبارتی در هیچ نقطه ای تقعر نداشته باشد.

$ax+by+c=0 \Rightarrow a+b y'=0 \Rightarrow by''=0 \Rightarrow y''=0$

در نتیجه این منحنی در هیچ نقطه تقعر ندارد. البته $a,b$ همزمان نمیتوانند صفر باشند.

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...