Question

دامنه ی تابع$G(x)= \frac{x+2}{2[x]-3} $را به دست آورید.

Comments

اگه منظورتون از براکت جز صحیح باشه,دامنه برابر با $\mathbb R$ یعنی مجموعه تمام اعداد حقیقی میشه.

Answer 1

باید جاهایی که مخرج رو صفر میکنه از دامنه خارج کنیم.

با قرار دادن $2[x]-3=0$ داریم $[x]=\frac 32$ ولی تساوی اخیر هیچ جوابی ندارد زیرا جزء صحیح همواره یک عدد صحیح می شود در حالیکه $\frac 32$ یک عدد صحیح نیست.

پس دامنه برابر $\mathbb R$ است.