به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
750 بازدید
در دبیرستان توسط Mahtabrahimi (2 امتیاز)

در مثلث ABC که AB>AC , از نقطه D واقع بر BC دو خط به موازات AB و AC رسم میکنیم تا آنهارا به ترتیب در Bپریم و Cپریم قطع کنند. ثابت کنید : AC < DB' +DC' < AB

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط حسن کفاش امیری (3,252 امتیاز)

در دو مرحله ثابت می کنیم

  • مرحله اول نقطه M وسط BC باشه در این صورت داریم توضیحات تصویر $$MF+ME= \frac{AB+AC}{2} \in [AC, AB] $$
  • مرحله دوم نشان می دهیم که برای هر نقطه D روی BC داریم $$DH+DG=MF+ME $$ چون چهار ضلعی MLDK متوازی الاضلاع است توضیحات تصویر
برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...