به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
387 بازدید
در دبیرستان توسط Mahtabrahimi (2 امتیاز)

در مثلث ABC که AB>AC , از نقطه D واقع بر BC دو خط به موازات AB و AC رسم میکنیم تا آنهارا به ترتیب در Bپریم و Cپریم قطع کنند. ثابت کنید : AC < DB' +DC' < AB

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط amir7788 (2,972 امتیاز)

در دو مرحله ثابت می کنیم

  • مرحله اول نقطه M وسط BC باشه در این صورت داریم توضیحات تصویر $$MF+ME= \frac{AB+AC}{2} \in [AC, AB] $$
  • مرحله دوم نشان می دهیم که برای هر نقطه D روی BC داریم $$DH+DG=MF+ME $$ چون چهار ضلعی MLDK متوازی الاضلاع است توضیحات تصویر

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...