به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
792 بازدید
در دبیرستان توسط Mahtabrahimi (2 امتیاز)

در مثلث ABC که AB>AC , از نقطه D واقع بر BC دو خط به موازات AB و AC رسم میکنیم تا آنهارا به ترتیب در Bپریم و Cپریم قطع کنند. ثابت کنید : AC < DB' +DC' < AB

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط حسن کفاش امیری (3,252 امتیاز)

در دو مرحله ثابت می کنیم

  • مرحله اول نقطه M وسط BC باشه در این صورت داریم توضیحات تصویر $$MF+ME= \frac{AB+AC}{2} \in [AC, AB] $$
  • مرحله دوم نشان می دهیم که برای هر نقطه D روی BC داریم $$DH+DG=MF+ME $$ چون چهار ضلعی MLDK متوازی الاضلاع است توضیحات تصویر
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...