ترتیب انجام عملیات در انتقال توابع

Question

چرا در داخل پرانتز (زمانی که تغییرات بر x اعمال می‌شود) در ترتیب انتقال نمودار توابع، جمع و تفریق بر ضرب و تقسیم ارجحیت دارند؟

Answer 1

به نام خدا.

فرض کنید قرار است با انتقال تابع $f(x)$ به $f(ax+b)$ برسیم. فرض می کنیم$g(x)=f(ax+b)$ است. پس می توان نوشت:

$g(x_0)=f(ax_0+b) \Longrightarrow g( \frac{x_0-b}{a})=f(x_0)=y_0$

پس نقطه $(x_0,y_0)$ از نمودار $f$ متناظر با نقطه $( \frac{x_0-b}{a},y_0)$ از تابع ‌ $g(x)$ است. حال شما دو راه دارید:

راه اول این است که نمودار $f$ را $ | b | $ واحد به سمت چپ یا $ | b | $ واحد به سمت راست انتقال دهید.«چپ یا راست رفتن نمودار وابسته به علامت $b$ است»و سپس طول نقاط نمودار را در $ \frac{1}{a} $ ضرب کنید.

راه دوم این است که ابتدا طول نقاط نمودار را در $ \frac{1}{a} $ ضرب کنید سپس $ | \frac{b}{a} | $ واحد به سمت چپ یا به سمت راست انتقال دهید.«چپ یا راست رفتن نمودار به علامت $ \frac{b}{a} $ وابسته است». اما راه اول راحتر از دومی است.