معادل فارسی "Proof by contrapositive" در ریاضیات چیست؟

Question

می‌دانیم که یکی از روش‌های اثبات در ریاضیات، "برهان خلف" است، که در انگلیسی به آن "Proof by contradiction" می‌گویند.

اما یک روش اثبات دیگری نیز در ریاضیات وجود دارد که در انگلیسی به آن می‌گویند: "Proof by contrapositive"، که با آن آشنایی دارم، اما می‌خواستم ببینم که معادل فارسی آن دقیقاً چه می‌شود؟

Comments

@Am.s معادل فارسی کلمهٔ "contrapositive"، "عکس نقیض" است. پس معادل فارسی "Proof by contrapositive"، "برهان عکس نقیض" است.

Answer 1

با درود. در برهان خلف ، شما فرضی را درست منظور میکنید و سپس خلاف آنرا ثابت میکنید. مانند محدود بودن تعداد اعداد اول که با برهان خلف توسط اقلیدس ثابت شد نامحدود است. به این میگویند

proof by contradiction.

ولی در برهان عکس نقیض، شما فرضی را غلط منظور میکنید و سپس خلاف (یعنی صحت) آن را ثابت میکنید. به این میگویند

proof by contrapositive.

با آرزوی موفقیت و تندرستی.