معادل فارسی scaling factor چیست؟

Question

معادل فارسی scaling و scaling factor در ریاضیات چیست؟ مثلا در جملات زیر به صورت نمونه:

1. It does look like a scaling, and in fact, the neighbouring points are about three times apart.

2. Linear maps in 1 dimension are scaling.

3. The matrix reduces to just 1 number, which is the scaling factor.

Comments

@Hamidpms : با درود. در لینک پایین در زمینه تخصصی مهندسی کامپیوتر و IT بمعنای ضریب مقیاس بندی آمده.
http://barsadic.com/W?eid=59666
لینک ویکیپدیای انگلیسی هم شاید مفید واقع شود
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Scale_factor
ولی در دیکشنری تخصصی ریاضی تآلیف مهندس محمد باقری بصورت scale factor و بمعنای ضریب مقایسه آمده است. کلمه scale بمعنی مقیاس و تراز است که با پسوند اسم فاعل ساز ing میشود مقایسه کننده یا تراز کننده. scaling میتواند بمعنی درجه بندی (شده) (مدرج) هم باشد که در مورد سطر اول و دوم متن انگلیسی سؤالتان میتواند معنا یابد. امیدوارم مفید واقع شود. موفق و سلامت باشید.

Answer 1

واژهٔ scaling در اینجا به معنای ضرب کردن در چیزی است. برای نمونه مقیاس‌های اندازه‌گیری را در چیزی ضرب کردن یا مقیاس اندازه‌گیری که در نقشهٔ جغرافیایی می‌بینید که برای نمونه ۱ سانتی‌متر فاصل در این نقشه باید ضرب در فلان عدد شود تا اندارهٔ واقعی را بدهد، پس یعنی این نقشه کوچک‌شدهٔ واقعیت با ضرب در یک عدد ثابت است. توجه کنید که تقسیم بر عددی مانند ضرب در وارونِ آن عدد است. یا برای نمونه زمانی که یک عکس چند در چند دارید و می‌خواهید با حفظ تناسب طول و عرض، عکس را بزرگتر کنید یا اینکه کوچکتر کنید. مثلا عکس ۳ در ۴ تان را به عکس ۴ در ۶ تبدیل کنید، البته در این مورد scaling تان در راستای طول و عرض یکسان نیست. اگر در یک ضریب اسکالری ضرب کنید scaling ای دارید که در تمام جهات یکسان است. چرا از واژهٔ تمام جهات استفاده کردیم؟ چون ممکن است چیزی که scale می‌کنید یک عدد نباشد بلکه یک بردار یا یک ماتریس باشد. در حالتی که در فضاهای برداری کار می‌کنید با تبدیل‌های خطی سر و کار دارید. scalingای که در تمام جهت‌ها یکسان عمل کند چیزی نیست به جز تبدیلِ خطی‌ای که نمایشِ ماتریسی‌اش اسکالربرابرِ ماتریسِ همانی است. یعنی تمام درایه‌های غیر از روی قطر اصلی‌اش صفر هستند و درایه‌های روی قطر اصلی‌اش همگی با هم برابر هستند. می‌توانید scaling را «انبساط و انقباض» با توجه به اینکه ضریبِ مورد استفاده بزرگتر از یک است یا کوچکتر از یک است تعبیر کنید. هم‌ارزِ عربیِ آن که در فارسیِ امروز هم استفاده می‌شود «تجانس» است. تجانس (بر وزن تفاعل از ریشهٔ جنس) یعنی هم‌جنس بودن، چون حاصل یک شکل پس از اثر دادنِ تبدیلِ تجانس شبیه خودش است و فقط بزرگتر یا کوچکتر شده‌است در عربی به این دو شکل متجانس می‌گویند یعنی دارای جنس یکسان. در فیزیک مدرسه اگر به یاد داشته باشید محلول متجانس را محلول همگن هم می‌گفتیم. چرا؟ چون فارسیِ متجانس، همگن است. پس اگر به دنبال واژهٔ پارسی‌تر هستید می‌توانید تبدیلِ همگن بگوئید. البته نیاز به بررسی بیشتر دارد.

به هر حال در جبرخطی scaling (تبدیلِ) تجانس است و scaling factor ضریبِ تجانس. صفحهٔ ویکی‌پدیای فارسی نیز از واژهٔ عربیِ تجانس استفاده کرده‌است.

https://fa.wikipedia.org/wiki/تجانس

اکنون سه جمله‌ای که نوشتید را ترجمه می‌کنیم.

It does look like a scaling, and in fact, the neighbouring points are about three times apart.

شبیه به یک تجانس است، در حقیقت، نقطه‌های همسایه سه برابر از هم فاصله دارند.

Linear maps in 1 dimension are scaling.

نگاشت‌های خطی (تبدیل‌های خطی) -ِ یک‌بعدی، تجانس هستند.

The matrix reduces to just 1 number, which is the scaling factor.

ماتریس(شان) به یک عدد کاهش می‌یابد که ضریبِ تجانس است.

Answer 2

احتمالاً شما باید مهندس نقشه بردار باشید. scaling factor به معنای ضریب مقیاس است. به‌عنوان مثال، اگر ابعاد یک مستطیل $2$ در $4$ باشد و بخواهید ابعاد آن را با ضریب مقیاس $2$ محاسبه کنید، کافیست ابعاد را در $2$ ضرب کنید که برابر $4$ و $8$ خواهد بود. یا مقیاس ابعاد روی نقشه و اندازه واقعی بر روی زمین.

Comments

@mahdiahmadileedari اگر به صفحهٔ شناسهٔ آقای @Hamidpms نگاه بیندازید، در قسمت «دربارهٔ من» نوشته‌اند «دانشجوی رشتهٔ آموزش ریاضی در دانشگاه فرهنگیان مشهد پردیس شهید بهشتی». ولی به هر حال ۱+ به پاسخ‌تان.

---

@AmirHosein سپاس از لطف بیکران.