به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
371 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Dana_Sotoudeh (2,281 امتیاز)

ثابت کنید اگر یک n-ضلعی $(A_{1}A_{2}...A_{n})$ با رئوسی با مختصاتی به صورت زیر باشد: $$ A_{i}(a_{i},b_{i}) s.t: 1 \leq i \leq n$$ اگر مساحت n-ضلعی را $S$ بنامیم، تساوی زیر را ثابت کنید: $$2S=det \begin{bmatrix}a_n & b_n \\a_{1} & b_{1} \end{bmatrix}+ \sum_{i=1}^{n-1}det \begin{bmatrix}a_i & b_i \\a_{i+1} & b_{i+1} \end{bmatrix} $$

پاسخ شما


نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلجمع 7 و 4 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...