میتوان ثابت کرد:
$|A_{3 \times 2}B_{2 \times 3}|=0$
اگه اثبات لازم شد بگو
یک روش اثبات این است که دو ماتریس با این شرایط را در حالت کلی درنظر گرفته و درهم ضرب کرده و دترمینان بگیریم تا آخر سر به صفر برسیم
واما روش دوم: به ماتریس 3 در 2 یک ستون صفر اضافه کرده و به ماتریس 2 در 3 یک سطر صفر اضافه میکنیم. حاصلضرب این دو ماتریس جدید با دو ماتریس قبلی برابر است.( امتحان کنید) و اما دترمینان هر یک از این ماتریس ها صفر است در نتیجه دترمینان حاصلضرب نیز صفر خواهد بود.
