به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
263 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط amir7788 (1,114 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

دترمینان ماتریس $BC$ را بیابید هر گاه $B$ ماتریس ۳ در ۲ و $C$ ماتریس ۲ در ۳ باشد.

ویرایشگر: پرسش‌کننده متن بیشتری وارد نکرده‌است.

توسط رها (1,152 امتیاز)
+2
منظورتون اینه که طریقه بدست آوردن دترمینان ماتریس $3*3$ رو نمیدونید؟ یا اینکه طریقه بدست آوردن حاصلضرب دو ماتریس $3*2$ اثبات خاصی داره؟؟؟
یا سوال سادس و یا من متوجه منظورتون نشدم!
ضمنا لطف کنید علایم ریاضی رو بین دو تا دلار قرار بدین.مرسی

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط OXIDE (677 امتیاز)
انتخاب شده توسط amir7788
 
بهترین پاسخ

میتوان ثابت کرد: $|A_{3 \times 2}B_{2 \times 3}|=0$ اگه اثبات لازم شد بگو


یک روش اثبات این است که دو ماتریس با این شرایط را در حالت کلی درنظر گرفته و درهم ضرب کرده و دترمینان بگیریم تا آخر سر به صفر برسیم

واما روش دوم: به ماتریس 3 در 2 یک ستون صفر اضافه کرده و به ماتریس 2 در 3 یک سطر صفر اضافه میکنیم. حاصلضرب این دو ماتریس جدید با دو ماتریس قبلی برابر است.( امتحان کنید) و اما دترمینان هر یک از این ماتریس ها صفر است در نتیجه دترمینان حاصلضرب نیز صفر خواهد بود.

توسط erfanm (13,501 امتیاز)
لطفا اثباتش رو اضافه کنید.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...