Question

تعداد اعداد گویای متناوب ساده بین صفر و یک با سه رقم دوره گردش چند تا است؟

اگر با اصل ضرب حل کنیم جواب میشه $10 \times 10 \times 9=900$ آیا جواب من درست هست؟؟

Comments

SN@ ممنون از پاسخ شما. فقط اینکه چطور میشه با اصل ضرب به 990 رسید برام سوال هست؟؟

---

@SN به نظرم دیدگاه‌تان را به پاسخ انتقال دهید تا پرسش از حالت بدون پاسخ دربیاید. @behruz دقیقا منظورتان چیست؟ آقای @SN در پاسخ‌شان گفتند که کجای پاسخ اصلِ ضرب به کار می‌آید. اگر منظورتان این است که حاصل به شکلِ $a\times b\times c$ نوشته شود که $a$ و $b$ و $c$ به ترتیب تعداد گزینه‌های ممکن برای رقم یکُم و رقم دوم و رقم سوم هستند، آنگاه باید توجه کنید که همهٔ شمارش‌های عددهای با ویژگی فلان را به نمی‌توان به این شکل نوشت و جایی هم گزاره یا قضیه‌ای که چنین ادعایی کرده‌باشد نداشته‌اید.

Answer 1

باسلام ، برای هر یک از ارقام دوره گردشی $10$ حالت وجود دارد ( که بر طبق اصل ضرب $1000$ حالت به وجود میاید ) ، تنها باید حالت هایی که هر سه رقم دوره گردشی برابرند ( مثلا ...$0/333$ ) را ( که تعدادشان $10$ تاست ) حذف کنید ، زیرا در این صورت دوره گردشی $1$ خواهد بود نه $3$ . پس تعداد کل حالات مطلوب $1000-10=990$ خواهد بود .