به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
656 بازدید
در دانشگاه توسط

ین یک جفت مجاور اعداد حقیقی با رقم دقت واحد IEEE غیر صفر چه تعداد ارقام با رقم دقت دو IEEE وجود دارد؟

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط farshchian2090 (1,204 امتیاز)

پاسخ 99 عدد خواهد بود . البته بایستی حتما در نظر بگیرید که سیستم نمایش اعداد شما در چه مبنایی است اگر مبنای 10 باشد 99 عدد با دقت 2 بین دو عدد با دقت واحد قرار میگیرد. زیرا اگر فرض کنید a و a+1 دو عدد مجاور حقیقی با دقت واحد باشند آنگاه اعداد با دقت 2 بین این دوعدد به صورت زیر است :

$$ a , a.01,a.02,...,a.99,a+1 $$

اما اگر فرضا مبنای شما 2 باشد دیگر این تعداد صحیح نیست زیرا اگر فرض کنیم a و a+1 دو عدد مجاور در مبنای 2 با دقت واحد باشند در این صورت اعدادی که با دقت دو می آیند به صورت زیر است :

$$ a, a.01,a.10, a.11,a+1$$ که این تعداد برابر 3 خواهد بود .

به طور کلی اگر مبنای شما B و دقت نهایی شما e باشد تعداد اعداد با دقت e بین دو عدد مجاور در یک سیستم نمایش برابر $B^e-1$ خواهد بود.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...