به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
626 بازدید
در دانشگاه توسط

ین یک جفت مجاور اعداد حقیقی با رقم دقت واحد IEEE غیر صفر چه تعداد ارقام با رقم دقت دو IEEE وجود دارد؟

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط farshchian2090 (1,204 امتیاز)

پاسخ 99 عدد خواهد بود . البته بایستی حتما در نظر بگیرید که سیستم نمایش اعداد شما در چه مبنایی است اگر مبنای 10 باشد 99 عدد با دقت 2 بین دو عدد با دقت واحد قرار میگیرد. زیرا اگر فرض کنید a و a+1 دو عدد مجاور حقیقی با دقت واحد باشند آنگاه اعداد با دقت 2 بین این دوعدد به صورت زیر است :

$$ a , a.01,a.02,...,a.99,a+1 $$

اما اگر فرضا مبنای شما 2 باشد دیگر این تعداد صحیح نیست زیرا اگر فرض کنیم a و a+1 دو عدد مجاور در مبنای 2 با دقت واحد باشند در این صورت اعدادی که با دقت دو می آیند به صورت زیر است :

$$ a, a.01,a.10, a.11,a+1$$ که این تعداد برابر 3 خواهد بود .

به طور کلی اگر مبنای شما B و دقت نهایی شما e باشد تعداد اعداد با دقت e بین دو عدد مجاور در یک سیستم نمایش برابر $B^e-1$ خواهد بود.

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...