به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
631 بازدید
در دانشگاه توسط

ین یک جفت مجاور اعداد حقیقی با رقم دقت واحد IEEE غیر صفر چه تعداد ارقام با رقم دقت دو IEEE وجود دارد؟

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط farshchian2090 (1,204 امتیاز)

پاسخ 99 عدد خواهد بود . البته بایستی حتما در نظر بگیرید که سیستم نمایش اعداد شما در چه مبنایی است اگر مبنای 10 باشد 99 عدد با دقت 2 بین دو عدد با دقت واحد قرار میگیرد. زیرا اگر فرض کنید a و a+1 دو عدد مجاور حقیقی با دقت واحد باشند آنگاه اعداد با دقت 2 بین این دوعدد به صورت زیر است :

$$ a , a.01,a.02,...,a.99,a+1 $$

اما اگر فرضا مبنای شما 2 باشد دیگر این تعداد صحیح نیست زیرا اگر فرض کنیم a و a+1 دو عدد مجاور در مبنای 2 با دقت واحد باشند در این صورت اعدادی که با دقت دو می آیند به صورت زیر است :

$$ a, a.01,a.10, a.11,a+1$$ که این تعداد برابر 3 خواهد بود .

به طور کلی اگر مبنای شما B و دقت نهایی شما e باشد تعداد اعداد با دقت e بین دو عدد مجاور در یک سیستم نمایش برابر $B^e-1$ خواهد بود.

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...