به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
1,008 بازدید
در دبیرستان توسط AminPhelps (17 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

جمله عمومی دنباله ای بسازید که بین دو عدد $ \frac{1}{10} $ و $ \frac{1}{11} $ واقع بوده و گویا باشند. نحوه ساختن را توضیح دهید.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

یک عدد گویا در نظر بگیرید که کمتر از فاصله ی بین این دوعدد باشد مثلا $\frac{\frac 1{10}-\frac 1{11}}{2}=\frac 1{220}$ در اینصورت به ازای هر عدد طبیعی $n$ باز $\frac{1}{220n}$ کمتر از فاصلهی بین دو عدد داده شده است. لذا $\frac 1{11}+\frac 1{220n}$ برای هر $n\in\mathbb N$ همواره بین دو عدد مذکور است.

توسط AminPhelps (17 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina
+1
اون قسمت آخر نباید <math>$  \frac{1}{11} +  \frac{1}{220n}   $</math> باشد؟
توسط fardina (17,627 امتیاز)
@AminPhelps
بله ویرایش کردم. ممنون.
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...