دنباله ای از اعداد گویا بین $\frac 1{10}$ و $\frac 1{11}$ بنویسید.

Question

جمله عمومی دنباله ای بسازید که بین دو عدد $ \frac{1}{10} $ و $ \frac{1}{11} $ واقع بوده و گویا باشند. نحوه ساختن را توضیح دهید.

Answer 1

یک عدد گویا در نظر بگیرید که کمتر از فاصله ی بین این دوعدد باشد مثلا $\frac{\frac 1{10}-\frac 1{11}}{2}=\frac 1{220}$ در اینصورت به ازای هر عدد طبیعی $n$ باز $\frac{1}{220n}$ کمتر از فاصلهی بین دو عدد داده شده است. لذا $\frac 1{11}+\frac 1{220n}$ برای هر $n\in\mathbb N$ همواره بین دو عدد مذکور است.

Comments

اون قسمت آخر نباید <math>$  \frac{1}{11} +  \frac{1}{220n}   $</math> باشد؟

---

@AminPhelps
بله ویرایش کردم. ممنون.