اگر $s_{n} =2 n^{2}+n$مجموع $n $جمله ي اول يك دنباله ي حسابي باشد مجموع $a_{1} + a_{2} +...+a_{100}$را بیابید

Question

اگر $s_{n} =2 n^{2}+n$مجموع $n $جمله ي اول يك دنباله ي حسابي بوده و جمله ي عمومي آن $a_{n} $باشدحاصل عبارت زير چيست?

$ a_{1} + a_{2} +...+a_{100} $

‍‍‍‍

Comments

لطفا راهنمای تایپ رو بخونید.
برای نمایش بهتر ریاضی کافیه عبارات ریاضی رو بین دو علامت دولار قرار بدین.
و ضمنا در هر سوال تلاشتون رو برای حل بنویسید.
ممنون

---

$a_1+...+a_{100}$ مجموع $100$ جمله ابتدایی نیست؟ که برابر است با $s_{100}$? یعنی در فرمول $s_n$ فقط به جای $n$ بذارید $100$ .

Answer 1

$s_{100}=2 \times ( 100^{2} )+100=20100 $