ابتدا با اين نكته شروع ميكنيم.!
اعمال جبري روي دوتابع كه به صورت مجموعه ي زوجهاي مرتب هستند
يعني اعمال جبري روي مولفه ي دوم زوج ها يي كه مولفه ي اولشون با هم برابر هستند
حال سوال! $$f=\{(-1, 0),(1,2),(2, 3)\} $$ و $$ g=\{(0, -1),(1 ,3),(2 ,1)\} $$
خواسته مسئله!
$$2f-3g=\{(1,-5),(2,3)\}$$
$2(2)-3(3)=-5$
$2(3)-3(1)=3$
خواسته دوم را با ياد آوري زير شروع ميكنيم!
$$ D_{fog} = \{x \in D_g | g(x) \in D_f \} $$
$$f=\{(-1,0),(1, 2),(2, 3)\} $$ و $$ g=\{(0, -1),(1 ,3),(2 ,1)\} $$
بنابراين
$ D_{g} = \big\{0,1,2\big\} $
$ D_{f} = \big\{-1,1,2\big\} $
$ D_{fog} = \big\{0,2\big\} $
$$ \begin{cases}fog(0)=f(g(0))= f(-1)=0&\\fog(2)=f(g(2))=f(1)=2 & \end{cases} $$
$$fog= \big\{(0,0),(2,2)\big\} $$
