به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
385 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط asal4567 (965 امتیاز)
ویرایش شده توسط Math.Al

سلام دوستان. سؤالی داشتم. تابع زیر رو در نظر بگیرید:

$$F:R^n \rightarrow R^m$$

حالا اگر بخواهیم به صورت زوج مرتب بیانش کنیم چطوری بیان می‌کنیم:

$$f=\{((x_1,x_2,...,x_n),(y_1,y_2,...,y_m))|(x_1,x_2,...,x_n) \in R^n ,(y_1,y_2,...,y_m) \in R^m\}$$

این چیزی که من نمایش‌دادم درست است؟ یا خیر؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط AmirHosein (17,857 امتیاز)

بلی درست است به غیر از اینکه چیزی که در گزاره‌نمای نمایشتان گذاشته‌اید تابع نمی‌شود چون به هر عضو از دامنه کل اعضای هم‌دامنه که آشکارا عدد اصلی‌اش بیشتر از یک می‌شود متناظر کرده‌اید ^_^ باید اضافه می‌کردید که $(y_1,\cdots,y_m)=F(x_1,\cdots,x_n)$.

برای نمونه در همان حالت یک بعدی تابع $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ که هر عضو را به مجذورش می‌برد را به شکل $\{(x,y)|x\in\mathbb{R},y\in\mathbb{R},y=x^2\}$ نمایش می‌دادید و نه کل $\{(x,y)|x,y\in\mathbb{R}\}$ !


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...