به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
182 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط asal4567
برچسب گذاری دوباره توسط AmirHosein

سلام دوستان . سوالی داشتم . تابع زیر رو در نظر بگیرید :

$$F:R^n \rightarrow R^m$$

حالا اگه بخواهیم به صورت زوج مرتب بیانش کنیم چطور ی بیان میکنیم .:

$$f=\{((x_1,x_2,...,x_n),(y_1,y_2,...,y_m))|(x_1,x_2,...,x_n) \in R^n ,(y_1,y_2,...,y_m) \in R^m\}$$

این چیزی که من نمایش دادم درست است ؟ یاخیر ؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AmirHosein

بلی درست است به غیر از اینکه چیزی که در گزاره‌نمای نمایشتان گذاشته‌اید تابع نمی‌شود چون به هر عضو از دامنه کل اعضای هم‌دامنه که آشکارا عدد اصلی‌اش بیشتر از یک می‌شود متناظر کرده‌اید ^_^ باید اضافه می‌کردید که $(y_1,\cdots,y_m)=F(x_1,\cdots,x_n)$.

برای نمونه در همان حالت یک بعدی تابع $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ که هر عضو را به مجذورش می‌برد را به شکل $\{(x,y)|x\in\mathbb{R},y\in\mathbb{R},y=x^2\}$ نمایش می‌دادید و نه کل $\{(x,y)|x,y\in\mathbb{R}\}$ !

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...