به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
2,481 بازدید
در دبیرستان توسط hana
ویرایش شده توسط fardina

اگر تابع $ f=\{(-1, 0),(1, 2),(2,3)\} $ و $ g=\{(0, -1),(1 ,3),(2 ,1)\} $ مفروض باشد؛ آنگاه توابع $ fog $ و $ 2f - 3g $ را به صورت زوج مرتب بنویسید.

1 پاسخ

+5 امتیاز
توسط saderi7
ویرایش شده توسط saderi7

ابتدا با اين نكته شروع ميكنيم.!

اعمال جبري روي دوتابع كه به صورت مجموعه ي زوجهاي مرتب هستند

يعني اعمال جبري روي مولفه ي دوم زوج ها يي كه مولفه ي اولشون با هم برابر هستند

حال سوال! $$f={(-1, 0),(1,2),(2, 3)} $$ و $$ g={(0, -1),(1 ,3),(2 ,1)} $$ خواسته مسئله!

$$2f-3g={(1,-5),(2,3)}$$

$2(2)-3(3)=-5$

$2(3)-3(1)=3$

خواسته دوم را با ياد آوري زير شروع ميكنيم!

$$ D_{fog} = {x \in D_g | g(x) \in D_f } $$

$$f={(-1,0),(1, 2),(2, 3)} $$ و $$ g={(0, -1),(1 ,3),(2 ,1)} $$

بنابراين

$ D_{g} = \big{0,1,2\big} $

$ D_{f} = \big{-1,1,2\big} $

$ D_{fog} = \big{0,2\big} $

$$ \begin{cases}fog(0)=f(g(0))= f(-1)=0&\fog(2)=f(g(2))=f(1)=2 & \end{cases} $$

$$fog= \big{(0,0),(2,2)\big} $$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...