به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
994 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط

آيا ميتوان دنباله حسابي را به دنباله ي هندسي تبديل كرد يا برعكس؟!!

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+2 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)

دقیقا مشخص نیست منظورتون از اینکه دنباله حسابی رو به هندسی تبدیل کنیم و برعکس چیه.

اگر دنباله ای هم حسابی باشد و هم هندسی آنگاه آن دنباله ثابت است(چرا؟)

و اگر منظور این است که جمله ی عمومی یک دنباله حسابی به صورت $a_n=a+(n-1)d$ را داشته باشیم در اینصورت با تبدیل جمع به ضرب و ضرب به توان می توانیم دنباله جدید به صورت $b_n=ad^{n-1}$ بسازیم که به وضوح یک دنباله هندسی است.

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...