به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
1,000 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط

آيا ميتوان دنباله حسابي را به دنباله ي هندسي تبديل كرد يا برعكس؟!!

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+2 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)

دقیقا مشخص نیست منظورتون از اینکه دنباله حسابی رو به هندسی تبدیل کنیم و برعکس چیه.

اگر دنباله ای هم حسابی باشد و هم هندسی آنگاه آن دنباله ثابت است(چرا؟)

و اگر منظور این است که جمله ی عمومی یک دنباله حسابی به صورت $a_n=a+(n-1)d$ را داشته باشیم در اینصورت با تبدیل جمع به ضرب و ضرب به توان می توانیم دنباله جدید به صورت $b_n=ad^{n-1}$ بسازیم که به وضوح یک دنباله هندسی است.

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...