به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
45 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Ali Ghiassi Nia (29 امتیاز)

با سلام خدمت شما، یه سوال داشتم. همون‌طور که میدونید ک.م.م کوچکترین مضرب مشترک بین دو عدد هست و ب.م.م بزرگترین مقسوم علیه مشترک . از ک.م.م برای پیدا کردن مخرج مشترک دو کسری که با هم جمع یا تفریق شده‌اند استفاده میشه . حالا سوال من اینه که با توجه به اینکه بین دو عدد ممکنه چندین مضرب مشترک وجود داشته باشه ، چرا ما همیشه کوچکترین مضرب مشترک(ک.م.م) بین این دو عدد رو برای مخرج مشترک گیری استفاده میکنیم و از مضرب های مشترک دیگه بین این دو عدد استفاده نمیکنیم؟ و همین‌طور با استفاده از مقسوم علیه مشترک بین صورت و مخرج کسر ، اون کسر رو ساده می‌کنیم ، اما چرا برای ساده کردن یک کسر از بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م.م) بین این دو عدد استفاده میشه ، با توجه به اینکه بین این دو عدد ممکنه چندین مقسوم علیه مشترک وجود داشته باشه؟ خلاصه اینکه چرا از بزرگترین مقسوم علیه مشترک به جای دیگر مقسوم علیه مشترک ها استفاده میکنیم و یا چرا از کوچکترین مضرب مشترک به جای دیگر مضرب مشترک ها استفاده میکنیم؟

1 پاسخ

+5 امتیاز
توسط AbbasJ (293 امتیاز)

ما به دلایل زیاد همیشه تمایل داریم یک کسر رو به ساده ترین صورتش بنویسیم. مثلا $\frac12$ را به $\frac24$ ترجیح می دهیم. استفاده از ک.م.م. برای مخرج مشترک کسرها به همین دلیل است. چون اگر ما از مضرب مشترک دیگری استفاده کنیم، در پایان نیاز به ساده کردن خواهیم داشت. مثلا $\frac12 +\frac13= \frac36+\frac26=\frac56$ ولی اگر به جای 6 از 12 استفاده کنیم $\frac12 +\frac13= \frac{6}{12}+\frac{4}{12}=\frac{10}{12}$ که نیاز به ساده کردن دارد تا به $ \frac56 $ برسد. البته لازم به ذکر است که استفاده از مضارب مشترک دیگر، اشتباه نیست.

برای ساده کردن کسرها هم به همین دلیل از ب.م.م. استفاده می کنیم تا ساده کردن را در یک مرحله انجام دهیم. در غیر اینصورت، پس از یک مرحله ساده کردن، دوباره باید ساده کردن را تکرار کنیم.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...