به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
138 بازدید
در دبیرستان توسط حامد فخرایی (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط mahdiahmadileedari

حاصل $(-5^{-2})^{-1}$ به کدام یک از دو صورت زیر محاسبه می‌شود؟

  1. $$(-5^{-2})^{-1}=(-5)^2=5^2=25$$
  2. $$(-5^{-2})^{-1}=(-\frac{1}{5^2})^{-1}=(-\frac{1}{25})^{-1}=(-25)^1=-25$$

من دو محاسبهٔ بالا را از دو سایت متفاوت پیدا کردم، لطفا بگین کدوم درسته.

توسط AmirHosein (18,442 امتیاز)
+1
@حامدـفخرایی به جای قرار دادن تصویر می‌توانستید پیوند (لینک) دو سایت اصلی که از آنها این دو حل را برداشته‌اید را بگذارید. من فرمول‌های داخل تصویر را به جایتان تایپ کردم ولی آدرس سایت‌ها را از روی تصویرها نمی‌توانم به جای شما حدس بزنم!
توسط AmirHosein (18,442 امتیاز)
+2
@حامدـفخرایی پاسخ آقای @good4us درست است. در واقع نکتهٔ پرسش شما به یادآوردنِ ترتیبِ عملگرها است. اینکه ابتدا باید داخل پرانتز را بدست آورید و سپس وارون بگیرید را می‌دانید. جایی که ممکن است سردرگم شوید، داخل پرانتز است، اینکه ابتدا منفی را در پنج ضرب کنید و سپس به توان برسانید، یا اینکه ابتدا پنج را به توان برسانید و سپس منفی را در آن ضرب کنید، خب توان به ضرب اولویت دارد. پس پاسخ مشخص است. حل شمارهٔ ۱ در پست شما این اولویت را رعایت نکرده‌است.

2 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (7,042 امتیاز)
انتخاب شده توسط AmirHosein
 
بهترین پاسخ

پاسخ 25- می‌شود. یعنی راه حل اول، منفیِ داخل، یک ضریب برای کلِ $5^{-2}$ است و باید آن را به عنوان یک عامل در نظر گرفت. می‌توان بدین شکل هم عمل کرد.

$$\Big((-1)(5)^{-2}\Big)^{-1} = (-1)^{-1} \times 5^{2}= - 25 $$
+1 امتیاز
توسط

توجه داشته باشید که $(-5)^{-2}$ لزوما با $-5^{-2}$ برابر نیست زیرا داریم:

$(-5)^{-2}=(\frac{1}{-5})^2=\frac{1}{25}$

و همچنین:

$-5^{-2}=-\frac{1}{5}^2=-\frac{1}{25}$

چیزی که داخل پرانتز داده شده مورد دوم یعنی $-5^{-2}$ است که با به توان $-1$ رساندن، قرینه میشود پس پاسخ صحیح $-25$ میباشد.

توسط AbbasJ (321 امتیاز)
البته قرینه نمی شود، عکس می شود.
توسط mahdiahmadileedari (2,614 امتیاز)
ردیف چهارم اشتباه نوشتاری دارد

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...