به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–2 امتیاز
119 بازدید
در دبیرستان توسط jokerlo (-3 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

کدام عدد کوچکتر از سایرین است؟

  1. $3^{-\frac{5}{7}}$
  2. $3^{-\frac{3}{4}}$
  3. $3^{-\frac{7}{9}}$
  4. $3^{-\frac{9}{11}}$

از نظر خودم سومی است اما شک دارم.

2 پاسخ

0 امتیاز
توسط Ramtin (438 امتیاز)

سلام

درواقع

$3^{-x} = ( \frac{1}{3}) ^{x} $

و در این حالت، کسری که توان کوچکتری داشته باشد بزرگتر است که گزینه 4 میشود

0 امتیاز
توسط ناصر آهنگرپور (1,890 امتیاز)

جواب این سؤال بسیار ساده است.

$ a^{-x} = \frac{1}{ a^{x}} \Longrightarrow 3^{-x}= \frac{1}{ 3^{x}}$

بنابراین قدرمطلق $x$ هرچه بزرگتر باشد، حاصل کوچکتراست. با هم مخرج کردن جوابهای فوق، جواب 4 صحیح است. حتی با عیار چشمی هم میتوان دید که قدرمطلق $-\frac{9}{11}$ از همه بزرگتر است.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...